[Programmers] 67259번: 경주로 건설 (Python)

[2020 카카오 인턴십]

문제

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67259

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
  • 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
  • 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

입출력 예

🔍 Algorithm

BFS, DP

💻 Logic

# BFS 탐색
    q = deque()
    q.append((x, y, d, cost))
    while q:
        x, y, d, cost = q.popleft()
        for i in range(4):
            next_x, next_y = x + dx[i], y + dy[i]
            # boundary 안이고 벽이 아닌 경우
            if 0 <= next_x < N and 0 <= next_y < N and board[next_y][next_x] == 0:
                # 직선 도로 비용 추가
                next_cost = cost + 100
                # 방향이 달라지면 코너 비용 추가
                if d != i and d != -1:
                    next_cost += 500
                # 해당 cost_list 값보다 작으면 업데이트하고 append
                if next_cost < cost_list[next_y][next_x][i]:
                    cost_list[next_y][next_x][i] = next_cost
                    q.append((next_x, next_y, i, next_cost))
    answer = min(cost_list[N-1][N-1])

• cost_list에 누적 최소 비용을 저장하면서 BFS 탐색
  boundary 안이고 벽이 아닌 경우에는 직선 도로 비용을 더해서 next_cost에 저장하고,
  만약 방향이 달라진 경우에는 코너 비용도 추가해서 저장해준다.
  해당 cost_list[next_y][next_x][i] 값보다 next_cost 값이 작으면 cost_list 값을 업데이트하고 deque에 append해준다.
  마지막 위치에 해당하는 cost_list 값들 중 최솟값이 정답

🧩 Code

from collections import deque
import sys

def solution(board):
    answer, N = 0, len(board)
    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, 1, 0, -1]
    cost_list = [[[sys.maxsize for _ in range(4)]for _ in range(N)]for _ in range(N)]   # y좌표, x좌표, 방향에 해당하는 누적 최소 비용 저장
    x, y, d, cost = 0, 0, -1, 0
    # BFS 탐색
    q = deque()
    q.append((x, y, d, cost))
    while q:
        x, y, d, cost = q.popleft()
        for i in range(4):
            next_x, next_y = x + dx[i], y + dy[i]
            # boundary 안이고 벽이 아닌 경우
            if 0 <= next_x < N and 0 <= next_y < N and board[next_y][next_x] == 0:
                # 직선 도로 비용 추가
                next_cost = cost + 100
                # 방향이 달라지면 코너 비용 추가
                if d != i and d != -1:
                    next_cost += 500
                # 해당 cost_list 값보다 작으면 업데이트 하고 append
                if next_cost < cost_list[next_y][next_x][i]:
                    cost_list[next_y][next_x][i] = next_cost
                    q.append((next_x, next_y, i, next_cost))
    answer = min(cost_list[N-1][N-1])
    return answer

📝 Review

BFS를 사용해야겠다는 생각은 처음부터 하고 구현을 했고, 하다가 해당 경로의 최소 누적 비용을 저장할 필요성을 느껴서 DP도 섞어서 구현을 했다.
시간은 조금 걸렸지만 구현을 다 하고 확인을 하니 계속 마지막 테스트 케이스만 틀려서 다른 사람들의 힌트를 확인했다..
해당 좌표에 대해서만 최소 누적 비용을 저장하고 비교하는 것이 아니라 방향에 따라 다르게 저장을 할 필요가 있다고 해서 cost_list 리스트를 3차원으로 변경하니까 통과,,
카카오 4번 문제부터는 확실히 난이도가 올라가는 것 같다,,