[Programmers] 64062번: 징검다리 건너기 (Python)

[2019 카카오 개발자 겨울 인턴십]

문제

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64062

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

카카오 초등학교의 “니니즈 친구들”이 “라이언” 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. “라이언” 선생님은 “니니즈 친구들”이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.

• 징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
• 디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
• 단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.

“니니즈 친구들”은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
“니니즈 친구들”은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.

디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
• stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
• stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
• k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.

입출력 예

🔍 Algorithm

Binary Search

💻 Logic

# Binary Search
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        count = 0
        # 디딤돌 확인
        for s in stones:
            # 밟을 수 있는 경우
            if s >= mid:
                count = 0
                continue
            # 밟을 수 없는 경우
            count += 1
            # 건너뛰어야 하는 디딤돌이 k인 경우 (징검다리를 건널 수 없는 경우)
            if count == k:
                end = mid - 1
                break
        # 징검다리를 건널 수 있는 경우
        if count < k:
            answer = mid
            start = mid + 1
    return answer

• Parametric Search
  징검다리를 건널 수 있는 최대 인원수를 찾는 최적화 문제를 x명의 인원이 건널 수 있는지 찾는 결정 문제로 바꿔서 해결
• Binary Search
  x영의 인원이 건널 수 있는지 찾기 위해서 x를 Binary Search
  count를 이용해서 한번에 건너뛰어야 하는 디딤돌 수 체크
  밟을 수 있는 경우에는 count를 0으로 초기화
  밟을 수 없는 경우에는 count를 하나씩 늘려주고, count == k가 되면 징검다리를 건널 수 없으므로 end를 mid 앞으로 옮겨주고 다시 Binary Search
  징검다리를 끝까지 건널 수 있는 경우에는 현재 mid 값을 정답으로 우선 저장해두고, start를 mid 뒤로 옮겨주고 다시 Binary Search

🧩 Code

def solution(stones, k):
    answer = 0
    start, end = 0, max(stones)
    # Binary Search
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        count = 0
        # 디딤돌 확인
        for s in stones:
            # 밟을 수 있는 경우
            if s >= mid:
                count = 0
                continue
            # 밟을 수 없는 경우
            count += 1
            # 건너뛰어야 하는 디딤돌이 k인 경우 (징검다리를 건널 수 없는 경우)
            if count == k:
                end = mid - 1
                break
        # 징검다리를 건널 수 있는 경우
        if count < k:
            answer = mid
            start = mid + 1
    return answer

📝 Review

처음에는 Binary Search로 풀어야겠다는 생각을 못하고 Union-Find나 다른 알고리즘을 생각하고 있었는데 입력도 터무니없이 크고, 저번에 풀었던 Parametric Search 문제가 생각나서 Parametric Search 기법을 사용해서 풀었다. 그러고 다시 보니까 전형적인 Binary Search 문제.
다음부터 입력이 200,000,000처럼 터무니없이 크면 Binary Search 생각부터 하자!