https://www.acmicpc.net/problem/1766
\n민오는 1번부터 N번까지 총 N개의 문제로 되어 있는 문제집을 풀려고 한다. 문제는 난이도 순서로 출제되어 있다. 즉 1번 문제가 가장 쉬운 문제이고 N번 문제가 가장 어려운 문제가 된다.
\n어떤 문제부터 풀까 고민하면서 문제를 훑어보던 민오는, 몇몇 문제들 사이에는 ‘먼저 푸는 것이 좋은 문제’가 있다는 것을 알게 되었다. 예를 들어 1번 문제를 풀고 나면 4번 문제가 쉽게 풀린다거나 하는 식이다. 민오는 다음의 세 가지 조건에 따라 문제를 풀 순서를 정하기로 하였다.
\n예를 들어서 네 개의 문제가 있다고 하자. 4번 문제는 2번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋고, 3번 문제는 1번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다고 하자. 만일 4-3-2-1의 순서로 문제를 풀게 되면 조건 1과 조건 2를 만족한다. 하지만 조건 3을 만족하지 않는다. 4보다 3을 충분히 먼저 풀 수 있기 때문이다. 따라서 조건 3을 만족하는 문제를 풀 순서는 3-1-4-2가 된다.
\n문제의 개수와 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하면서 민오가 풀 문제의 순서를 결정해 주는 프로그램을 작성하시오.
\n첫째 줄에 문제의 수 N(1 ≤ N ≤ 32,000)과 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 두 정수의 순서쌍 A,B가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이는 A번 문제는 B번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다는 의미이다.
\n항상 문제를 모두 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
\n첫째 줄에 문제 번호를 나타내는 1 이상 N 이하의 정수들을 민오가 풀어야 하는 순서대로 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
\n위상 정렬, 우선순위 큐
\ndef topology_sort():\n global result\n heap = []\n for i in range(1, N+1):\n if indegree[i] == 0:\n heapq.heappush(heap, i)\n while heap:\n num = heapq.heappop(heap)\n result.append(num)\n for i in graph[num]:\n indegree[i] -= 1\n if indegree[i] == 0:\n heapq.heappush(heap, i)indegree) 0이면 우선순위 큐에 heappushresult에 추가, 연결된 간선 제거(진입차수 -1)import sys, heapq\n\nN, M = map(int, sys.stdin.readline().split())\ngraph = [[] for _ in range(N+1)]\nindegree = [0 for _ in range(N+1)]\nresult = []\nfor _ in range(M):\n A, B = map(int, sys.stdin.readline().split())\n graph[A].append(B)\n indegree[B] += 1\n\ndef topology_sort():\n global result\n heap = []\n for i in range(1, N+1):\n if indegree[i] == 0:\n heapq.heappush(heap, i)\n while heap:\n num = heapq.heappop(heap)\n result.append(num)\n for i in graph[num]:\n indegree[i] -= 1\n if indegree[i] == 0:\n heapq.heappush(heap, i)\n\ntopology_sort()\nfor i in result:\n print(i, end=' ')일반적인 위상 정렬 문제에서 우선순위 큐를 사용하도록 변형된 문제
\n이전 문제에서 우선순위 큐만 사용하도록 바꾸면 돼서 크게 시간이 걸리지 않았다.
https://www.acmicpc.net/problem/2252
\nN명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.
\n일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.
\n첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.
\n학생들의 번호는 1번부터 N번이다.
\n첫째 줄에 학생들을 키 순서대로 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.
\n위상 정렬
\ndef topology_sort():\n global result\n q = deque()\n for i in range(1, N+1):\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)\n while q:\n num = q.popleft()\n result.append(num)\n for i in graph[num]:\n indegree[i] -= 1\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)indegree) 0이면 deque에 appenddeque에서 popleft하고 result에 추가, 연결된 간선 제거(진입차수 -1)import sys\nfrom collections import deque\n\nN, M = map(int, sys.stdin.readline().split())\ngraph = [[] for _ in range(N+1)]\nindegree = [0 for _ in range(N+1)]\nresult = []\nfor _ in range(M):\n A, B = map(int, sys.stdin.readline().split())\n graph[A].append(B)\n indegree[B] += 1\n\ndef topology_sort():\n global result\n q = deque()\n for i in range(1, N+1):\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)\n while q:\n num = q.popleft()\n result.append(num)\n for i in graph[num]:\n indegree[i] -= 1\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)\n\ntopology_sort()\nfor i in result:\n print(i, end=' ')간단한 위상 정렬 문제
\n예전에 위상 정렬 문제를 풀어본 적이 있지만 제대로 정리가 안되어있어서
\n이코테에서 위상 정렬 관련 내용을 참고하여 위상 정렬 이론을 다시 정리하고 풀었다.
https://www.acmicpc.net/problem/2623
\n인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 ‘뮤직 KOI’에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.
\n그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.
\n첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.
\n남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.
\n경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.
\n보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.
\n첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.
\n출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.
\n위상 정렬
\ndef topology_sort():\n global result\n q = deque()\n for i in range(1, N+1):\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)\n while q:\n num = q.popleft()\n result.append(num)\n for i in graph[num]:\n indegree[i] -= 1\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)indegree) 0이면 deque에 appenddeque에서 popleft하고 result에 추가, 연결된 간선 제거(진입차수 -1)for i in range(M):\n temp = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]\n count, last = temp[0], temp[1]\n del temp[0]\n for j in range(1, count):\n graph[last].append(temp[j])\n indegree[temp[j]] += 1\n last = temp[j]\n \ntopology_sort()\nif len(result) != N:\n print(0)\nelse:\n for i in result:\n print(i, end=' ')graph 와 indegree 리스트 작성topology_sort 함수 실행하고,result의 길이가 N이 아니면 0 출력, N이면 result 값 출력import sys\nfrom collections import deque\nN, M = map(int, sys.stdin.readline().split())\ngraph = [[] for _ in range(N+1)]\nindegree = [0 for _ in range(N+1)]\nresult = []\nfor i in range(M):\n temp = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]\n count, last = temp[0], temp[1]\n del temp[0]\n for j in range(1, count):\n graph[last].append(temp[j])\n indegree[temp[j]] += 1\n last = temp[j]\n\ndef topology_sort():\n global result\n q = deque()\n for i in range(1, N+1):\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)\n while q:\n num = q.popleft()\n result.append(num)\n for i in graph[num]:\n indegree[i] -= 1\n if indegree[i] == 0:\n q.append(i)\ntopology_sort()\nif len(result) != N:\n print(0)\nelse:\n for i in result:\n print(i, end=' ')입력된 정보를 가지고 graph를 그리는 과정과 순서 정할 수 없는 경우에 처리하는 부분만 추가되었고,
\n나머지는 일반적인 위상 정렬 문제와 크게 다르지 않은 문제.